ADMICRO

Bài tập 1.42 trang 22 SBT Toán 12

Giải bài 1.42 tr 22 SBT Toán 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn [-4;3] bằng: 

A. - 5

B. 0

C. 7

D. - 12

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Đáp án D.

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7}\\
\begin{array}{l}
 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x =  - 3}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

\(f\left( { - 4} \right) = 13,f\left( { - 3} \right) = 20,f\left( 1 \right) =  - 12,\)

\(f\left( 3 \right) = 20\)

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} f\left( x \right) =  - 12\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.42 trang 22 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)