Bài tập 1.38 trang 21 SBT Toán 12

Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m, số thứ hai là m−x
Xét tích P(x) = x(m−x)
Ta có \(P'\left( x \right) =  - 2x + m = 0 \Leftrightarrow x = \frac{m}{2}\)
Bảng biến thiên

Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là
\(\mathop {\max }\limits_{(o,m)} P\left( x \right) = P\left( {\frac{m}{2}} \right) = \frac{{{m^2}}}{4}.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247