ADMICRO

Bài tập 1.37 trang 21 SBT Toán 12

Giải bài 1.37 tr 21 SBT Toán 12

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2},\left( {{C_1}} \right)\)

Phương trình  có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi  và  có ba giao điểm.
Ta có:

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên

Suy ra  cắt nhau tại 3 điểm khi .
Kết luận: Phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt với những giá trị m thỏa mãn điều kiện 

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.37 trang 21 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)