ADMICRO

Bài tập 1.35 trang 21 SBT Toán 12

Giải bài 1.35 tr 21 SBT Toán 12

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{x}{{4 + {x^2}}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\);

b) \(y = \frac{1}{{\cos x}}\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\);

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) \(y\prime  = \frac{{4 - {x^2}}}{{{{\left( {4 + {x^2}} \right)}^2}}};y\prime  = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ đó ta có \(\mathop {\max }\limits_R y = \frac{1}{4};\,\,\mathop {\min }\limits_R y =  - \frac{1}{4}.\)

b) \(y' = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = \pi \)

Bảng biến thiên:

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là

\(\mathop {\max }\limits_{\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)} y = y\left( \pi  \right) =  - 1\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.35 trang 21 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)