YOMEDIA
NONE

Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số: \(y = x^3+ 3x^2+ 1.\)

Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số: \(y = x^3+ 3x^2+ 1.\) 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(\displaystyle y = x^3+ 3x^2+ 1\)

    Tập xác định: \(\displaystyle D =\mathbb R\)

    * Sự biến thiên:

    Ta có: \(\displaystyle y’= 3x^2+ 6x = 3x(x+ 2)\)

    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x + 2 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = - 2
    \end{array} \right..
    \end{array}\)

    - Hàm số đồng biến trên khoảng \(\displaystyle (-\infty;-2)\) và \(\displaystyle (0;+\infty)\), nghịch biến trên khoảng \(\displaystyle (-2;0)\)

    - Cực trị:

    Hàm số đạt cực đại tại \(\displaystyle x=-2\); \(\displaystyle y_{CĐ}=5\)

    Hàm số đạt cực tiểu tại \(\displaystyle x=0\); \(\displaystyle y_{CT}=1\).

    - Giới hạn: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty\), \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty\)

    - Bảng biến thiên:

    Đồ thị:

    Đồ thị hàm số giao \(\displaystyle Oy\) tại \(\displaystyle (0;1)\)

    Đồ thị hàm số nhận \(\displaystyle I(-1;3)\) làm tâm đối xứng.

      bởi Anh Nguyễn 01/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF