Bài tập 4.1 trang 156 SBT Toán 11

Vì (u_n) có giới hạn 0 nên |u_n| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác \(|{v_n}| = ||{u_n}|| = |{u_n}|\)$.$

Do đó, |v_n| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Vậy (v_n) có giới hạn là 0.

Chứng minh chiều ngược lại.

Vì (v_n) có giới hạn 0 nên |v_n| nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác \(|{v_n}| = ||{u_n}|| = |{u_n}|\) nên |un| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.

Vậy (u_n) có giới hạn 0

-- Mod Toán 11 HỌC247