Bài tập 4.2 trang 156 SBT Toán 11

Giả sử dãy số (u_n+v_n) có giới hạn hữu hạn.

Khi đó, các dãy số (u_n+v_n) và (u_n) cùng có giới hạn hữu hạn nên hiệu của chúng cũng là một dãy có giới hạn hữu hạn.

Hay dãy (v_n) có giới hạn hữu hạn.

Điều này trái giả thiết (v_n) không có giới hạn hữu hạn.

Vậy dãy số u_n+v_n không có giới hạn hữu hạn.

-- Mod Toán 11 HỌC247