Bài tập 5 trang 134 SGK Toán 11 NC
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \left( {2 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 2}}} \right)\)
b) \(\lim \left( {\frac{{\sin 3n}}{{4n}} - 1} \right)\)
c) \(\lim \frac{{n - 1}}{n}\)
d) \(\lim \frac{{n + 2}}{{n + 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt \({u_n} = 2 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 2}}\), ta có:
\(\left| {{u_n} - 2} \right| = \frac{1}{{n + 2}} < \frac{1}{n}\) và \(\lim \frac{1}{n} = 0 \Rightarrow \lim \left( {{u_n} - 2} \right) = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 2\)
b) Đặt \({u_n} = \frac{{\sin 3n}}{{4n}} - 1\)
Ta có \(\left| {{u_n} + 1} \right| = \left| {\frac{{\sin 3n}}{{4n}}} \right| \le \frac{1}{{4n}}\) và \(\lim \frac{1}{{4n}} = 0 \Rightarrow \lim \left( {{u_n} + 1} \right) = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = - 1\)
c) Ta có \(\lim \frac{{n - 1}}{n} = \lim \left( {1 - \frac{1}{n}} \right) = \lim 1 - \lim \frac{1}{n} = 1\)
d) \(\lim \frac{{n + 2}}{{n + 1}} = \lim \frac{{n\left( {1 + \frac{2}{n}} \right)}}{{n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}} = \lim \frac{{1 + \frac{2}{n}}}{{1 + \frac{1}{n}}} = 1\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính lim (2n^3-11n+1)/(n^2-2)
bởi Kiều Loan 18/02/2020
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Tính giới hạn T=lim(căn(16^n+1+4^n)-căn(16^n+1+3^n))
bởi nguyen gị 18/02/2020
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Tìm lim u_n biết u1=2 và u_n+1=(u_n+1)/2
bởi Đặng Hà Minh Huyền 18/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính lim (n^2-8n+1)
bởi Nguyễn Thành 18/02/2020
Tiếp tôi hai câu này với các đồng chí ơiTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính lim (4n^2-n-1)/(3+2n^2)
bởi Nguyễn Thành 17/02/2020
Giải giúp mùnh với các cậu ơiTheo dõi (0) 3 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 130 SGK Toán 11 NC
Bài tập 4 trang 130 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 134 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 15 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 16 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 17 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 18 trang 143 SGK Toán 11 NC