ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC

Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là \(\frac{5}{3}\), tổng ba số hạng đầu tiên của nó là \(\frac{{39}}{{25}}\). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số đó.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
{u_1} + {u_2} + {u_3} = {u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = \frac{{39}}{{25}}\\
 \Rightarrow \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {1 - {q^3}} \right) = \frac{{39}}{{25}}\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Thay (1) vào (2) ta được: \(\frac{5}{3}\left( {1 - {q^3}} \right) = \frac{{39}}{{25}} \Rightarrow q = \frac{2}{5}\)

Từ (1) suy ra u1 = 1.

Vậy \({u_1} = 1,q = \frac{2}{5}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1