ADMICRO
UREKA

Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC

Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là \(\frac{5}{3}\), tổng ba số hạng đầu tiên của nó là \(\frac{{39}}{{25}}\). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
{u_1} + {u_2} + {u_3} = {u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = \frac{{39}}{{25}}\\
 \Rightarrow \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {1 - {q^3}} \right) = \frac{{39}}{{25}}\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Thay (1) vào (2) ta được: \(\frac{5}{3}\left( {1 - {q^3}} \right) = \frac{{39}}{{25}} \Rightarrow q = \frac{2}{5}\)

Từ (1) suy ra u1 = 1.

Vậy \({u_1} = 1,q = \frac{2}{5}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 143 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF