Bài tập 10 trang 135 SGK Toán 11 NC
Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R, C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{2}\), C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{4}\),... Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{{2n}}\),... (h. 4.2). Gọi pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB.
a. Tính pn và Sn.
b. Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \({p_n} = {2^n}.\frac{R}{{{2^n}}}.\pi = \pi R\) với mọi n
\({S_n} = {2^n}.{\left( {\frac{R}{{{2^n}}}} \right)^2}.\frac{\pi }{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{2}.\frac{1}{{{2^n}}}\)
b) Ta có \(\lim {p_n} = \pi R;\lim {S_n} = 0\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính lim (2n^4+n^2-3)/(3n^3-2n^2+1)
bởi Nguyễn Ánh
10/02/2020
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn?
bởi Ly Trần Hải
09/02/2020
Làm giùm mk câu 8,9,11 vs ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính giới hạn của lim n.(căn(n^2+1-căn(n^2-3))
bởi Ly Trần Hải
08/02/2020
Giải chi tiết giùm mk vs m n ơi
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính lim un biết u1=1 và u_n+1=u_n+2n+1
bởi Hương Ly
07/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Theo dõi (1) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 8 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 135 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 15 trang 142 SGK Toán 11 NC
Bài tập 16 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 17 trang 143 SGK Toán 11 NC
Bài tập 18 trang 143 SGK Toán 11 NC
