Bài tập 2 trang 130 SGK Toán 11 NC

Ta có \(\left| {{u_n}} \right| = \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} < \frac{1}{n}\) và \(\lim \frac{1}{n} = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0\)

\(\left| {\,{v_n}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}\cos n}}{{{n^2} + 1}}} \right| = \frac{{\left| {\cos n} \right|}}{{{n^2} + 1}} \le \frac{1}{{{n^2} + 1}} < \frac{1}{{{n^2}}}\) và \(\lim \frac{1}{{{n^2}}} = 0 \Rightarrow \lim {v_n} = 0\)

-- Mod Toán 11 HỌC247