Bài tập 4.6 trang 157 SBT Toán 11

Chứng minh bằng định nghĩa

Vì \(\lim {v_n} = 0\)$\mathrm{}$ nên \(\left| {{v_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương tùy ý từ số hạng nào đó trở đi.

Mà \(|{u_n}| \le {v_n} \le |{v_n}|\) nên \(|{u_n}| \le |{v_n}|\) với mọi n

Do đó, \(\left| {{u_n}} \right|\) cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý từ số hạng nào đó trở đi. Nghĩa là \(\lim {u_n} = 0\)

-- Mod Toán 11 HỌC247