ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 4.12 trang 157 SBT Toán 11

Giải bài 4.12 tr 157 SBT Toán 11

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn \(a = 34,121212 \ldots \) (chu kì là ). Hãy viết  dưới dạng một phân số.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có:
\(\begin{array}{l}
a = 34 + \frac{{12}}{{{{10}^2}}} + \frac{{12}}{{{{10}^4}}} + \frac{{12}}{{{{10}^6}}} + ... = 34 + 12.\left( {\frac{1}{{{{10}^2}}} + \frac{1}{{{{10}^4}}} + .. + \frac{1}{{{{10}^n}}} + ...} \right)\\
 = 34 + 12.\frac{{\frac{1}{{{{10}^2}}}}}{{1 - \frac{1}{{{{10}^2}}}}} = 34 + \frac{{12}}{{99}} = \frac{{1126}}{{33}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.12 trang 157 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1