ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 3 trang 130 SGK Toán 11 NC

Bài tập 3 trang 130 SGK Toán 11 NC

Chứng minh rằng các dãy số (un) sau đây có giới hạn 0:

a) \({u_n} = {\left( {0,99} \right)^n}\)

b) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^n} + 1}}\)

c) \({u_n} =  - \frac{{\sin \frac{{n\pi }}{5}}}{{{{\left( {1,01} \right)}^n}}}\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có \(\left| {0,99} \right| < 1 \Rightarrow \lim {u_n} = \lim {\left( {0,99} \right)^n} = 0\)

b) Ta có \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^n} + 1}}} \right| = \frac{1}{{{2^n} + 1}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)

và \(\lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0\)

c) Ta có

\(\begin{array}{l}
\left| {{u_n}} \right| = \left| { - \frac{{\sin \frac{{n\pi }}{5}}}{{{{\left( {1,01} \right)}^n}}}} \right| = \frac{{\left| {\sin \frac{{n\pi }}{5}} \right|}}{{{{\left( {1,01} \right)}^n}}} \le {\left( {\frac{1}{{1,01}}} \right)^n},\\
\lim {\left( {\frac{1}{{1,01}}} \right)^n} = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 130 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
  • Ziii
    Giúp mình câu 63 với ạ

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Trí  Trọng

    giải hộ mình nhéHình ảnh không có chú thích

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hồng Sơn

    GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

    Câu 1.  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    A. Nếu , thì .                        B. Nếu , thì .

    C. Nếu , thì .                             D. Nếu , thì .

    Câu 2. Giá trị của bằng:A. 0                             B. 1                                    C. 2     D. 3

    Câu 3. Giá trị của   bằng: A. 0               B. 2                                    C. 4     D. 5

    Câu 4. Giá trị của  bằng: A. 0                         B. 3                                    C. 5     D. 8

    Câu 5. Giá trị của  bằng: A.                    B.                                 C. 0     D.  

    Câu 6. Giá trị của  bằng: A.                      B.                                 C. 0     D.  

    Câu 7. Giá trị của  bằng: A.                        B.                                 C. 0     D.  

    Câu 8. Giá trị của  bằng: A.             B.                                 C. 0     D.  

    Câu 9. Giá trị của  bằng: A.                     B.                                 C. 0     D.  

    Câu 10. Giá trị của  bằng: A.                  B.                                 C. 0     D.  

    Câu 11. Giá trị của  bằng: A.                   B.                                 C. 0     D.  

    Câu 12. Giá trị của  bằng: A.              B.                                 C. 2     D.  

    Câu 13. Giá trị của  bằng: A.             B.                                 C. 0     D.  

    Câu 14. Giá trị của  bằng: A.           B.                                 C. 0     D.  

    Câu 15. Giá trị của  bằng: A.          B.                                 C.       D.  

    Câu 16. Giá trị của  bằng: A.    B.                                 C.                                           D.  

    Câu 17. Giá trị của  bằng: A.                                            B.                                          C. 0                                    D.  

    Câu 18. Giá trị của  bằng: A.                                            B.                                          C. 0                                    D. 4

    Câu 19. Giá trị của  bằng: A.                   B.                                 C. 0     D.  

    Câu 20. Giá trị của  với  bằng:A.         B.                                 C. 0     D.  

     

    Câu 1. Cho dãy số  với  và . Chọn giá trị đúng của  trong các số sau:

    A. .                                 B. .                                 C. .                                  D. .

    Câu 2. Kết quả đúng của  là: A. 4.      B. 5.                                        C. –4.                                 D. .

    Câu 3. Giá trị của.  bằng: A.              B.                                 C.                                         D.  

    Câu 4. Giá trị của.  bằng: A.     B.                                 C.       D.  

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Ngân Hà

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • nguyễn minh cường
    Câu 5

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
1=>1