Bài tập 13 trang 142 SGK Toán 11 NC
Tìm các giới hạn sau:
a. \(lim (2n+\cos n)\)
b. \(\lim \left( {\frac{1}{2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{2n + \cos n = n\left( {2 + \frac{{\cos n}}{n}} \right)}\\
\begin{array}{l}
\left| {\frac{{\cos n}}{n}} \right| \le \frac{1}{n},\lim \frac{1}{n} = 0\\
\Rightarrow \lim \frac{{\cos n}}{n} = 0
\end{array}
\end{array}\)
Do đó \(\lim \left( {2 + \frac{{\cos n}}{n}} \right) = 2 > 0\) và \(\lim n = + \infty \)
Suy ra \(\lim \left( {2n + \cos n} \right) = + \infty \)
b)
\(\begin{array}{l}
\lim \left( {\frac{1}{2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\\
= \lim {n^2}\left( {\frac{1}{2} - \frac{{3\sin 2n}}{{{n^2}}} + \frac{5}{{{n^2}}}} \right) = + \infty
\end{array}\)
(vì \(\lim {n^2} = + \infty ,\lim \left( {\frac{1}{2} - \frac{{3\sin 2n}}{{{n^2}}} + \frac{5}{{{n^2}}}} \right) = \frac{1}{2} > 0\))
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính lim 1/(căn(3n+2)-căn(2n+1))
bởi Nguyễn Phương Khanh
24/10/2018
tìm giới hạn sau : lim\(\frac{1}{\sqrt{3n+2}-\sqrt{2n+1}}\)
mong các bn và các thầy cô giúp với ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm lim (n^2+n+1)
bởi Anh Nguyễn
01/11/2018
tìm lim(n2+n+1)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm giới hạn lim (n^2+2n-3)/(n(n+1))
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
01/11/2018
tìm giới hạn:
lim\(\frac{n^2+2n-3}{n\left(n+1\right)}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm L=lim ((1+mx)^n-(1+nx)^m)/x^2
bởi Thùy Trang
24/10/2018
Cho m và n là các hệ số nguyên dương \(\ge2\) và khác nhau. Tìm giới hạn sau :
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\left(1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính L=lim (x^n-nx+n-1)/(x-1)^2
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
24/10/2018
Cho n là số nguyên dương \(\ge2\). Tìm giới hạn sau :
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời