YOMEDIA
NONE

Bài tập 1 trang 130 SGK Toán 11 NC

Bài tập 1 trang 130 SGK Toán 11 NC

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0:

a) \(\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}\)

b) \(\frac{{\sin n}}{{n + 5}}\)

c) \(\frac{{\cos 2n}}{{\sqrt n  + 1}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có \(\left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}} \right| = \frac{1}{{n + 5}} < \frac{1}{n}\) và \(\lim \frac{1}{n} = 0 \Rightarrow \lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}} = 0\)

b) Ta có \(\left| {\frac{{\sin n}}{{n + 5}}} \right| \le \frac{1}{{n + 5}} < \frac{1}{n}\) và \(\lim \frac{1}{n} = 0 \Rightarrow \lim \frac{{\sin n}}{{n + 5}} = 0\)

c) Ta có \(\left| {\frac{{\cos 2n}}{{\sqrt n  + 1}}} \right| \le \frac{1}{{\sqrt n  + 1}} < \frac{1}{{\sqrt n }}\) và \(\lim \frac{1}{{\sqrt n }} = 0 \Rightarrow \lim \frac{{\cos 2n}}{{\sqrt n  + 1}} = 0\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 130 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF