YOMEDIA

# Bài tập 16 trang 143 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 45 BT SGK

212 FAQ

Bài tập 16 trang 143 SGK Toán 11 NC

Tìm các giới hạn sau:

a) $$\lim \frac{{{n^2} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} - 7}}$$

b) $$\lim \frac{{{n^5} + {n^4} - 3n - 2}}{{4{n^3} + 6{n^2} + 9}}$$

c) $$\lim \frac{{\sqrt {2{n^4} + 3n - 2} }}{{2{n^2} - n + 3}}$$

d) $$\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{7 + {{3.5}^n}}}$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a)

$$\begin{array}{l} \lim \frac{{{n^2} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} - 7}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {\frac{1}{n} + \frac{4}{{{n^2}}} - \frac{5}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( {3 + \frac{1}{n} + \frac{7}{{{n^3}}}} \right)}}\\ = \lim \frac{{\frac{1}{n} + \frac{4}{{{n^2}}} - \frac{5}{{{n^3}}}}}{{3 + \frac{1}{n} + \frac{7}{{{n^3}}}}} = \frac{0}{3} = 0 \end{array}$$

b)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} \lim \frac{{{n^5} + {n^4} - 3n - 2}}{{4{n^3} + 6{n^2} + 9}}\\ = \lim {n^2}.\frac{{{n^3}\left( {1 + \frac{1}{n} - \frac{3}{{{n^4}}} - \frac{2}{{{n^5}}}} \right)}}{{{n^3}\left( {4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{{{n^3}}}} \right)}} \end{array}\\ { = \lim {n^2}.\frac{{\left( {1 + \frac{1}{n} - \frac{3}{{{n^4}}} - \frac{2}{{{n^5}}}} \right)}}{{\left( {4 + \frac{6}{n} + \frac{9}{{{n^3}}}} \right)}} = + \infty } \end{array}$$

c)

$$\begin{array}{l} \lim \frac{{\sqrt {2{n^4} + 3n - 2} }}{{2{n^2} - n + 3}} = \lim \frac{{{n^2}\sqrt {2 + \frac{3}{{{n^3}}} - \frac{2}{{{n^4}}}} }}{{{n^2}\left( {2 - \frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)}}\\ = \lim \frac{{\sqrt {2 + \frac{3}{{{n^3}}} - \frac{2}{{{n^4}}}} }}{{2 - \frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array}$$

d)

$$\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{7 + {{3.5}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n} - 2}}{{7.{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^n} + 3}} = - \frac{2}{3}$$

(vì $$\lim {\left( {\frac{3}{5}} \right)^n} = \lim {\left( {\frac{1}{5}} \right)^n} = 0$$)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 16 trang 143 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• ### Tính giới hạn lim(n căn n-2 căn(n+1))

04/12/2019

Tính giới hạn sau

Theo dõi (0)
• ### Tìm giới hạn của lim (căn bậc 4 của (n^4 cộng 1) - n)

bởi Thanh Tuyền 11/01/2019

lim ( (căn bậc 4 của (n (mũ 4) cộng 1)) - n)

Theo dõi (0)
• ### Tìm giới hạn lim 4n^5-3n^4-2n^3+7n-9/-5n(3n^2-2n+1)(5-2n^2)

bởi Hoa Mai 01/01/2019

tìm giới hạn:

lim 4n5-3n4-2n3+7n-9/-5n(3n2-2n+1)(5-2n2)

Theo dõi (0)
• ### Tính lim 1/(căn(3n+2)-căn(2n+1))

bởi thủy tiên 24/10/2018

tìm giới hạn sau : lim$$\frac{1}{\sqrt{3n+2}-\sqrt{2n+1}}$$

mong các bn và các thầy cô giúp với ạ

Theo dõi (0)
• ### Bài 1.15 trang 155 sách bài tập Đại số 11

bởi Tay Thu 24/10/2018

Bài 1.15 (Sách bài tập trang 155)

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn $$a=34,121212....$$ (chu kì là 12). Hãy viết a dưới dạng một phân số ?

Theo dõi (0)

ZUNIA9

YOMEDIA