Bài tập 1 trang 105 SGK Đại số 10

Câu a:

Xét \(f(x) = 5{x^2} - 3x + 1\) có

\(\Delta  = {3^2} - 4.5.1 =  - 11 < 0\) mà a = 5 > 0

Suy ra: \(f(x) > 0\,\,\,\forall x \in R\)

Câu b:

Xét \(f(x) =  - 2{x^2} + 3x + 5\) có:

\(\Delta  = {3^2} - 4( - 2).5 = 49 > 0\), suy ra f(x) có nghiệm \({x_1} =  - 1,{x_2} = \frac{5}{2}\)

Mà a = -2 < 0, do vậy f(x) < 0 với \(\left[ \begin{array}{l}x > \frac{5}{2}\\x <  - 1\end{array} \right.\)

f(x) > 0 với \( - 1 < x < \frac{5}{2}\)

f(x) = 0 với \(\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{5}{2}\end{array} \right.\)

Câu c:

Xét \(f(x) = {x^2} + 12x + 36\) có \(\Delta ' = {6^2} - 36 = 0\)

Suy ra: f(x) > 0 với mọi \(x \in R\backslash {\rm{\{ }} - 6\} \)

f(x) = 0 với x = - 6

Câu d:

Xét f(x) = (2x-3)(x+5) có 2 nghiệm \(x =  - 5,x = \frac{3}{2}\) , mà a = 2 > 0

Do vậy: f(x) > 0 với \(\forall x:\left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}\\x <  - 5\end{array} \right.\)

f(x) < 0 với \(\forall x: - 5 < x < \frac{3}{2}\)

f(x) = 0 với \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x =  - 5\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK