Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC
Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - 15 < 0\\
\left( {m + 1} \right)x \ge 3
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có \({x^2} + 2x - 15 < 0 \)
\(\Leftrightarrow - 5 < x < 3\)
Xét bất phương trình
\(\left( {m + 1} \right)x \ge 3\) (1)
+ Nếu m = - 1 thì S = Ø
+ Nếu m > - 1 thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{{m + 1}}\)
Hệ có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{3}{{m + 1}} < 3}\\
{m > - 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m > 0}\\
{m > - 1}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow m > 0
\end{array}\)
+ Nếu m < - 1 thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \le \frac{3}{{m + 1}}\)
Hệ có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{3}{{m + 1}} > - 5}\\
{m + 1 < 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3 < - 5m - 5}\\
{m < - 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow m < - \frac{8}{5}
\end{array}\)
Vậy hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}
m < - \frac{8}{5}\\
m > 0
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài 52 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi Nhat nheo 12/10/2018
Bài 52 (SBT trang 123)Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt trái dấu :
a) \(\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)
b) \(x^2-\left(m^3+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 51 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi hai trieu 12/10/2018
Bài 51 (SBT trang 123)Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x) :
a) \(f\left(x\right)=2x^2-\left(m+2\right)x+m^2-m-1\)
b) \(f\left(x\right)=\left(m^2-m-1\right)x^2-\left(2m-1\right)x+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 50 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi My Le 12/10/2018
Bài 50 (SBT trang 123)Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 49 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi Thanh Truc 12/10/2018
Bài 49 (SBT trang 123)Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC