ADMICRO
VIDEO

Bài tập 4.67 trang 123 SBT Toán 10

Giải bài 4.67 tr 123 SBT Toán 10

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

+ Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;

+ Nếu m = - 2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.

+ Nếu m ≠ 0 và m ≠ - 2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m\left( {m + 2} \right) > 0\\
\Delta ' = {m^2} - 2m\left( {m + 2} \right) < 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m\left( {m + 2} \right) > 0\\
 - {m^2} - 4m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m <  - 4 \vee m > 0
\end{array}\)

Vậy \(m \in \left( { - \infty  - 4} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.67 trang 123 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF