Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC
Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có:
\( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + a}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì 2x2 – 3x + 3 > 0 ∀x ∈ R (do a = 3 > 0; Δ = -15 < 0) nên ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + a}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x - 2 \le {x^2} + 5x + a\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, < 7\left( {2{x^2} - 3x + 2} \right)
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3{x^2} + 2x + a + 2 \ge 0}\\
{13{x^2} - 26x - a + 14 > 0}
\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( I \right)}
\end{array}\)
Hệ (I) đúng với mọi x
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\Delta _1}' = 1 - 3\left( {a + 2} \right) \le 0\\
{\Delta _2}' = 169 - 13\left( {14 - a} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a \ge - 5\\
13a < 13
\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{5}{3} \le a < 1
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài 56 trang 124 sách bài tập Đại số 10
bởi Phạm Khánh Ngọc 12/10/2018
Bài 56 (SBT trang 124)Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :
a) \(\dfrac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1\)
b) \(m\left(m+2\right)x^2+2mx+2>0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 55 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi trang lan 12/10/2018
Bài 55 (SBT trang 123)Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\) :
a) \(5x^2-x+m>0\)
b) \(mx^2-10x-5< 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 54 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi het roi 12/10/2018
Bài 54 (SBT trang 123)Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x>0,y< 0\) >
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 53 trang 123 sách bài tập Đại số 10
bởi Bi do 12/10/2018
Bài 53 (SBT trang 123)Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt :
a) \(x^2-2x+m^2+m+3=0\)
b) \(\left(m^2+m+3\right)x^2+\left(4m^2+m+2\right)x+m=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC