Bài tập 4.69 trang 123 SBT Toán 10

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x₁, x₂ phân biệt khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
 - \frac{b}{a} > 0\\
\frac{c}{a} > 0
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2m - 3} \right)^2} - 4\left( {m - 5} \right)\left( {{m^2} + m + 1} \right) > 0\\
\frac{{ - \left( {2m - 3} \right)}}{{{m^2} + m + 1}} > 0\,\,\,\left( 1 \right)\\
\frac{{m - 5}}{{{m^2} + m + 1}} > 0\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)

Vì m² + m + 1 > 0 nên bất phương trình (1) ⇔ m < \(\frac{3}{2}\) và bất phương trình (2) ⇔ m > 5

Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

-- Mod Toán 10 HỌC247