ADMICRO
VIDEO

Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC

Tìm các giá trị của a sao cho phương trình:

(a-1)x4 - ax2 + a2 – 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt y = x2, ta có phương trình:

(a – 1)y2 – ay + a2 – 1 = 0 (1)

Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0.

Phương trình (1) có nghiệm y = 0 khi và chỉ khi a2 – 1 = 0 hay a = ± 1

+ Với a = 1, phương trình (1) trở thành \(– y = 0 \Leftrightarrow y= 0\).

+ Với a = - 1, phương trình (1) trở thành: - 2y2 + y = 0 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 0\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a = - 1. 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF