Bài tập 56 trang 145 SGK Toán 10 NC
Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + 9x + 7 > 0\\
{x^2} + x - 6 < 0
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{x^2} + 9x + 7 > 0}\\
{{x^2} + x - 6 < 0}
\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 2{x^2} - 5x + 4 < 0}\\
{ - {x^2} - 3x + 10 \ge 0}
\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{x^2} + x - 6 > 0}\\
{3{x^2} - 10x + 3 > 0}
\end{array}} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{x^2} + 9x + 7 > 0}\\
{{x^2} + x - 6 < 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < - \frac{7}{2}}\\
{x > - 1}
\end{array}} \right.}\\
{ - 3 < x < 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 1 < x < 2
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của hệ là S = (- 3;2)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4{x^2} - 5x - 6 \le 0}\\
{ - 4{x^2} + 12x - 5 < 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - \frac{3}{4} \le x \le 2}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < \frac{1}{2}}\\
{x > \frac{5}{2}}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le x < \frac{1}{2}
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm là \(S = \left[ { - \frac{3}{4};\frac{1}{2}} \right]\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 2{x^2} - 5x + 4 < 0}\\
{ - {x^2} - 3x + 10 \ge 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{x^2} + 5x - 4 \ge 0}\\
{{x^2} + 3x - 10 \le 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \le \frac{{ - 5 - \sqrt {57} }}{4}}\\
{x \ge \frac{{ - 5 + \sqrt {57} }}{4}}
\end{array}} \right.}\\
{ - 5 \le x \le 2}
\end{array}} \right.}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 5 \le x \le \frac{{ - 5 - \sqrt {57} }}{4}}\\
{\frac{{ - 5 + \sqrt {57} }}{4} \le x \le 2}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm là \(S = \left[ { - 5;\frac{{ - 5 - \sqrt {57} }}{4}} \right] \cup \left[ {\frac{{ - 5 + \sqrt {57} }}{4};2} \right]\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{x^2} + x - 6 > 0}\\
{3{x^2} - 10x + 3 > 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < - 2}\\
{x > \frac{3}{2}}
\end{array}} \right.}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < \frac{1}{3}}\\
{x > 3}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < - 2}\\
{x > 3}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải bất phương trình (căn(x^2+1)-căn(x^3+1))/(x^2+x)<=0
bởi Khary 08/03/2020
Giải bptTheo dõi (0) 3 Trả lời -
Tím m để f(x)=căn(x^2-x+m)-1 luôn dương
bởi Hương Giang 04/03/2020
TÌM m ĐỂ f(x) LUÔN DƯƠNG .Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Với giá trị nào của m thì phương trình căn(x^2-2m)+2căn(x^2-1)=x vô nghiệm?
bởi quí châu tân 03/03/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Xét dấu tam thức 3x^2-2x+1
bởi Thanh Thúy 02/03/2020
Giúp mình với ạTheo dõi (1) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 145 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC