YOMEDIA
UREKA

Bài tập 3 trang 105 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 105 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các bất phương trình sau

a) \(4x^2 - x + 1 < 0;\)

b) \(- 3x^2 + x + 4 \geq 0;\)

c) \(\frac{1}{x^{2}-4}<\frac{3}{3x^{2}+x-4};\)

d) \(x^2 - x - 6 \leq 0.\)

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Xét tam thức \(f\left( x \right){\rm{ }} = 4{x^2} - x + 1\) có: \(\Delta  = {1^2} - 16 =  - 15 < 0\)

Mà \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} > {\rm{ }}0 \Rightarrow f(x) > 0\) với mọi x.

Suy ra bất phương trình vô nghiệm

Câu b:

Xét \(f(x) =  - 3{x^2} + x + 4\) có \(a = b + c =  - 3 - 1 + 4 = 0\)

\( \Rightarrow f(x)\) có 2 nghiệm: \(x =  - 1,x = \frac{4}{3}\)

Mà a = -3 < 0, do đó: \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow  - 1 \le x \le \frac{4}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \( - 1 \le x \le \frac{4}{3}\)

Câu c:

\(\frac{1}{{{x^2} - 4}} < \frac{3}{{3{x^2} + x - 4}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} + x - 4 - 3({x^2} - 4)}}{{({x^2} - 4)(3{x^2} + x - 4)}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{x + 8}}{{({x^2} - 4)(3{x^2} + x - 4)}} < 0\)

Lập bảng xét dấu: \(f(x) = \frac{{x + 8}}{{({x^2} - 4)(3{x^2} + x - 4)}},\) ta có

Nhìn vào bảng xét dấu ta có bất phương trình đã cho có nghiệm

\(x \in \left( { - \infty ; - 8} \right) \cup ( - 2; - \frac{4}{3}) \cup (1;2)\)  

Câu d:

Xét \(f(x) = {x^2} - x - 6\) có hai nghiệm x = 3, x = -2, mà hệ số a = 1

Suy ra: \(f(x) \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 3\)

Vậy bất phương trình có nghiệm: \( - 2 \le x \le 3\)  

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 105 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 105 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 105 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 105 SGK Đại số 10

Bài tập 4.51 trang 121 SBT Toán 10

Bài tập 4.52 trang 121 SBT Toán 10

Bài tập 4.53 trang 121 SBT Toán 10

Bài tập 4.54 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.55 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.56 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.57 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.58 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.59 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.60 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.61 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.62 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.63 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.64 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.65 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.66 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.67 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.68 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.69 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.70 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.71 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.72 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.73 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.74 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.75 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 49 trang 140 SGK Toán 10 NC

Bài tập 50 trang 140 SGK Toán 10 NC

Bài tập 51 trang 141 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 141 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 55 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 57 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 59 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 74 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF