ADMICRO
VIDEO

Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{{{x^2} - 9x + 14}}{{{x^2} - 5x + 4}} > 0\)

b) \(\frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le  - 1\)

c) (2x + 1)(x2 + x – 30) ≥ 0

d) x– 3x≤ 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 9x + 14 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 7
\end{array} \right.\\
{x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu

 

Vậy tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;4} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le  - 1\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} + 1 \le 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 4x - 4}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le 0}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 - {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x =  - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu

 

Vậy tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {1;3} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\\
{x^2} + x - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x =  - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu

  

Vậy tập nghiệm lả \(S = \left[ { - 6; - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)

d) Ta có: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{x^4} - 3{x^2} \le 0\\
 \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) \le 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{{x^2} - 3 \le 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow  - \sqrt 3  \le x \le \sqrt 3 
\end{array}
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON