Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 9x + 14}}{{{x^2} - 5x + 4}} > 0\)
b) \(\frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\)
c) (2x + 1)(x2 + x – 30) ≥ 0
d) x4 – 3x2 ≤ 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 9x + 14 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 7
\end{array} \right.\\
{x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;4} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\\
\Leftrightarrow \frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} + 1 \le 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 4x - 4}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le 0}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {1;3} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}
2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\\
{x^2} + x - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm lả \(S = \left[ { - 6; - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{x^4} - 3{x^2} \le 0\\
\Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) \le 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{{x^2} - 3 \le 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3
\end{array}
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm là \(S = \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tam thúc bậc hai f(x)=2x^2-5x+2 dương trên khoảng nào?
bởi Thu Hương
31/03/2020
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Giải bất phương trình căn (2x^2-6x+1)>=x-2
bởi ngothitam
29/03/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
(m-1)x^2+(3m-2)x+3-2m=0 có hai nghiệm phân biệt
Theo dõi (1) 8 Trả lời -
Xét dấu biểu thức f(x)=m^2x+2mx+1 (m khác 0)
bởi Nhàn Đào
19/03/2020
Theo dõi (1) 2 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 52 trang 141 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 145 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 145 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 145 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC