YOMEDIA
NONE

Bài tập 4.55 trang 122 SBT Toán 10

Giải bài 4.55 tr 122 SBT Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} + 2 > \frac{{x - 1}}{x}\)

b) \(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{2}{{x + 3}} < \frac{3}{{x + 2}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} + 2 > \frac{{x - 1}}{x}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{3x - 1}}{{x - 1}} > \frac{{x - 1}}{x} \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} - x - {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)}} > 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x\left( {x - 1} \right)}} > 0 \,\,(1)
\end{array}\)

Lập bảng xét dấu vế trái của bpt (1) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

b) \(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{2}{{x + 3}} < \frac{3}{{x + 2}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{x + 3 + 2x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} < \frac{3}{{x + 2}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {3x + 5} \right)\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} < 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{1 - x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} < 0 \,\,(2)
\end{array}\)

Lập bảng xét dấu vế trái của bpt (2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.55 trang 122 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 4.53 trang 121 SBT Toán 10

Bài tập 4.54 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.56 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.57 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.58 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.59 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.60 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.61 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.62 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.63 trang 122 SBT Toán 10

Bài tập 4.64 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.65 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.66 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.67 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.68 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.69 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.70 trang 123 SBT Toán 10

Bài tập 4.71 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.72 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.73 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.74 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 4.75 trang 124 SBT Toán 10

Bài tập 49 trang 140 SGK Toán 10 NC

Bài tập 50 trang 140 SGK Toán 10 NC

Bài tập 51 trang 141 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 141 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 54 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 55 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 57 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 59 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC

Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 74 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF