Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {\left( {2x + 5} \right)\left( {1 - 2x} \right)} \)
b) \(y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Hàm số đã cho xác định
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {1 - 2x} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow - 4{x^2} - 8x + 5 \ge 0\\
\Leftrightarrow - \frac{5}{2} \le x \le \frac{1}{2}
\end{array}\)
Vậy tập xác định là \(D = \left[ { - \frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right]\)
b) Hàm số đã cho xác định
\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne - 1\\
\frac{{x + 4}}{{2x + 1}} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x \le - 4\\
x > - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le - 4\\
x > - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tập xác định là \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải bất phương trình căn(2x^2+4x-1) > x+1
bởi Bánh Mì 23/10/2018
1) \(\sqrt{2x^2+4x-1}>x+1\)
2)\(\sqrt{4x^2+101x+64}>2\left(x+10\right)\)
3)\(\sqrt{x^2-5x-14}>x-3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét dấu biểu thức f(x)= (1-x)(-x^2+4x-8)
bởi Tieu Dong 05/11/2018
Xét dấu biểu thức : f(x) = (1-x)(-x\(^2\)+4x-8)
LM GIÙM MK VS NHA
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để f(x)=3x^2-6(2m+1)x+12m+5 > 0 với mọi x thuộc R
bởi Phong Vu 05/11/2018
cho tam thức bậc hai f (x) = 3x^2 -6(2m + 1)x +12m +5 tìm m để f (x) > 0 với mọi x thuộc R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định m để các tam thức sau thỏa điều kiện chỉ ra:
a. f(x) = 4x2 - (m+2)x + 2m - 3 : dương với mọi x \(\in\) R
b. f(x) = (m + 1)x2 + 2(2m - 1)x-m-1 : âm với mọi x \(\in\) RTheo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 59 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 146 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 68 trang 151 SGK Toán 10 NC
Bài tập 69 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 70 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 72 trang 154 SGK Toán 10 NC
Bài tập 73 trang 154 SGK Toán 10 NC