ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 4.51 trang 121 SBT Toán 10

Giải bài 4.51 tr 121 SBT Toán 10

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) \(2{x^2} + 5x + 2\)

b) \(4{x^2} - 3x - 1\)

c) \( - 3{x^2} + 5x + 1\)

d) \(3{x^2} + x + 5\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Đặt \(f(x) =2{x^2} + 5x + 2\)

Bảng xét dấu 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2; - \frac{1}{2}} \right)\)

b) Đặt \(f(x)=4{x^2} - 3x - 1\), ta có bảng xét dấu:
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - \frac{1}{4};1} \right)\)
c) Đặt \( f(x)=- 3{x^2} + 5x + 1\), ta có bảng xét dấu:
Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( {\frac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{6};\frac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{6}} \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{6}} \right) \cup \left( {\frac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{6}; + \infty } \right)\)
d) Tam thức 3x2 + x + 5 có biệt thức Δ = - 59 < 0 và hệ số a = 3 > 0

Vậy 3x2 + x + 5 > 0, ∀x

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.51 trang 121 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)