Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2\left( {x - 1} \right)\)
b) \(\sqrt {{x^2} + 3x + 12} = {x^2} + 3x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2\left( {x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
5{x^2} - 6x - 4 = 4{\left( {x - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} + 2x - 8 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)
Vậy S = {2}
b) Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 3x + 12} \,\left( {t \ge 0} \right) \)
\(\Rightarrow {x^2} + 3x = {t^2} - 12\), ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
t = {t^2} - 12\\
\Leftrightarrow {t^2} - t - 12 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (n)}\\
{t = - 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (l)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Với \(t = 4 \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 3x + 12} = 4\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x = - 4}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy S = {4;1}
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Lập bảng xét dấu f(x)=x^2+6x+5
bởi Trần Thị Trang 07/11/2018
Lập bảng xét dấu
\(f\left(x\right)=x^2+6x+5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập bảng xét dấu f(x)=x^2-x+1
bởi Lan Anh 07/11/2018
Lập bảng xét dấu
\(f\left(x\right)=x^2-x+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét dấu biểu thức x^2/(3x-8)>=1
bởi Mai Trang 06/11/2018
xét dấu các biểu thức sau
a) \(\frac{x^2}{3x-8}\ge1\)
b) \(\frac{x^2-3x+24}{x^2-3x+3}<4\)
c) \(x^3-6x^2+11x-6\ge0\)
d) \(2x^3-5x^2-2x+2<0\)
e) \(1<\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}\le2\)
f) \(\frac{5x-7}{x-5}<4-\frac{x}{5-x}+\frac{3x}{x^2-25}\le4\)
Giải dùm mình cảm ơn nhiều lắm
Theo dõi (0) 2 Trả lời