YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: \(({m^2} + m + 1){x^2} + (2m - 3)x + m - 5 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \({m^2} + m + 1 = {m^2} + 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \)\(\,= {\left( {m + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\,\,\forall m\)

    Phương trình đã cho có hai nghiệm dương \({x_1},{x_2}\) phân biệt khi và chỉ khi

    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    \Delta ' > 0 \hfill \cr 
    - {b \over a} >0\hfill \cr 
    {c \over a} > 0 \hfill \cr} \right.  \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    {(2m - 3)^2} - 4(m - 5)({m^2} + m + 1) > 0 \hfill \cr 
    {{ - (2m - 3)} \over {{m^2} + m + 1}} > 0(1) \hfill \cr 
    {{m - 5} \over {{m^2} + m + 1}} > 0(2) \hfill \cr} \right. \cr} \)

    Vì \({m^2} + m + 1 > 0\) nên bất phương trình (1) \( \Leftrightarrow  - \left( {2m - 3} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow  - 2m >  - 3 \Leftrightarrow m < \dfrac{3}{2}\)

    Bất phương trình (2) \( \Leftrightarrow m - 5 > 0 \Leftrightarrow m > 5\)

    Do đó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

      bởi Minh Thắng 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF