• Câu hỏi:

    Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\) tại điểm I(a;b;a). Khi đó \(a+b+c\) bằng  

    • A. 9
    • B. 5
    • C. 3
    • D. 7

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1} \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 2t\\
    y = 3 - t\\
    z = 1 + t
    \end{array} \right.\) 

    Gọi \(I = d \cap \left( P \right) \Rightarrow I \in d \Rightarrow I\left( {1 + 2t;3 - t;1 + t} \right)\) 

    \(I \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2\left( {1 + 2t} \right) - 3\left( {3 - t} \right) + \left( {1 + t} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow 2 + 4t - 9 + 3t + 1 + t - 2 = 0 \Leftrightarrow 8t - 8 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow I\left( {3;2;2} \right)\)

    Hay \(a = 3,b = 2,c = 2 \Rightarrow a + b + c = 7\)  

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC