• Câu hỏi:

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}}\) là

    • A. 4
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(y = \frac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}} = \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}},x \ge 0\\
    \frac{{x + 1}}{{ - 3x + 1}},x < 0
    \end{array} \right.\) 

    Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}} =  - 1\) nên y = - 1 là TCN của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x + 1}}{{ - 3x + 1}} =  - \frac{1}{3}\) nên \(y =  - \frac{1}{3}\) là TCN của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}} =  + \infty \) nên x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = 2\) nên \(x = \frac{1}{3}\) không là TCĐ của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị hàm số chỉ có 3 đường tiệm cận.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC