• Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+4\) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt?

    • A. 3
    • B. 2
    • C. 1
    • D. Vô số 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Từ đồ thị hàm số ta thấy rằng đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) tại ba điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < {m^3} - 3{m^2} + 4 < 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \left( {m + 1} \right){\left( {m - 2} \right)^2} > 0\\
    {m^3} - 3{m^2} < 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m >  - 1\\
    m < 3\\
    m \ne 0\\
    m \ne 2
    \end{array} \right.\) 

    \( \Rightarrow m \in \left( { - 1;3} \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}\) mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ 1 \right\}\) 

    Vậy có một giá trị của m thỏa mãn điều kiện.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC