• Câu hỏi:

    Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?

    • A. \(y = {2^{1 - 3x}}\)
    • B. \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\)
    • C. \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\)
    • D. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Đáp án A: Hàm số \(y = {2^{1 - 3x}}\) có TXĐ: D = R và \(y' =  - {3.2^{1 - 3x}} < 0\) với \(\forall x \in {R^{}}\) nên hàm số nghịch biến trên R (loại A)

    Đáp án B: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) có TXĐ: \(D = \left( {1; + \infty } \right)\) nên loại B.

    Đáp án C: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\) có TXĐ: D = R và \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\left( {{2^x} + 1} \right)\ln 2}} > 0\) với \(\forall x \in {R^{}}\) nên hàm số đồng biến trên R (chọn C)

    Đáp án B: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) có TXĐ: D = R và \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} > 0\) với \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) nên hàm số chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) (loại D)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC