AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

    • A. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\)
    • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
    • D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi H là trung điểm \(AB \Rightarrow SH \bot AB\) (vì tam giác SAB đều)

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
    \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\
    \left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\\
    SH \bot AB;SH \subset \left( {SAB} \right)
    \end{array} \right.\) 

    Tam giác ABC đều cạnh a nên AB = a \( \Rightarrow \) tam giác SAB cũng là tam giác đều cạnh a.

    Vì  SH là đường trung tuyến trong tam giác  SAB  đều cạnh  a  nên

    \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) 

    Diện tích đáy \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) 

    Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{8}\)  

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA