• Câu hỏi:

    Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = 2 - t\\
    z = 3 + 2t
    \end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - m}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) (với m là tham số). Tìm m để hai đưởng thẳng \(d_1, d_2\) cắt nhau.

    • A. m = 4
    • B. m = 9
    • C. m = 7
    • D. m = 5

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = 2 - t\\
    z = 3 + 2t
    \end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1; - 1;2} \right)\) và đi qua điểm \({M_1}\left( {1;2;3} \right)\) 

    Đường thẳng \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 2t\\
    y = m + t\\
    z =  - 2 - 2t
    \end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;1; - 1} \right)\) và đi qua điểm \({M_2}\left( {1;m; - 2} \right)\) 

    Khi đó \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 1;5;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}}  = \left( {0;m - 2; - 5} \right)\) 

    Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{M_1}{M_2}}  = 0 \Leftrightarrow 5\left( {m - 2} \right) - 15 = 0 \Leftrightarrow 5m = 25 \Leftrightarrow m = 5\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC