• Câu hỏi:

    Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = 3,\left| {z - {\rm{w}}} \right| = 1\). Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.

    • A. \(S = 20\pi \)
    • B. \(S = 12\pi \)
    • C. \(S = 4\pi \)
    • D. \(S = 16\pi \)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Do \(\left| z \right| = 3\) nên tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 3.

    Do \(\left| {z - w} \right| = 1\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}
    \left| w \right| = \left| { - w} \right| = \left| {z - w - z} \right| \le \left| {z - w} \right| + \left| z \right| = 1 + 3 = 4\\
    \left| w \right| = \left| {z - \left( {z - w} \right)} \right| \ge \left| z \right| - \left| {z - w} \right| = 3 - 1 = 2
    \end{array} \right.\) 

    Từ đó \(2 \le \left| w \right| \le 4\) hay tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình

    vành khăn giới hạn bởi hai đường đồng tâm O và bán kính lần lượt

    là \({r_1} = 2,{r_2} = 4\).

    Diện tích: \(S = {S_2} - {S_1} = \pi {.4^2} - \pi {.2^2} = 12\pi \). 

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC