• Câu hỏi:

    Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).

    • A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
      x = 3 + t\\
      y = 5 - t\\
      z = 3
      \end{array} \right.\)
    • B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
      x = 3\\
      y = 5 + t\\
      z = 3 - t
      \end{array} \right.\)
    • C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
      x = 3 + t\\
      y = 5\\
      z = 3 - t
      \end{array} \right.\)
    • D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}
      x = 3 + t\\
      y = 5\\
      z = 3 + t
      \end{array} \right.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2;1;2} \right),\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1; - 4;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {9;0; - 9} \right)\) 

    Đường thẳng d song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) nên \(\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_Q}} \) và chọn \(\overrightarrow {{u_d}}  = \frac{1}{9}\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \approx \left( {1;0; - 1} \right)\) 

    d đi qua A(3;5;3) và nhận \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;0; - 1} \right)\) làm VTCP nên \(d:\left\{ \begin{array}{l}
    x = 3 + t\\
    y = 5\\
    z = 3 - t
    \end{array} \right.\) 

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC