YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó 

    • A. r = 5
    • B. \(r = 2\sqrt 5 \)
    • C. r = 10
    • D. r = 20

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi \(w = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\), khi đó \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z \Leftrightarrow a + bi = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z \Leftrightarrow z = \frac{{a - 3 + \left( {b + 2} \right)i}}{{4 - 3i}}\) 

    Mà \(\left| z \right| = 2 \Rightarrow \left| {\frac{{a - 3 + \left( {b + 2} \right)i}}{{4 - 3i}}} \right| = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {a - 3 + \left( {b + 2} \right)i} \right|}}{{\left| {4 - 3i} \right|}} = 2\)

    \( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}}  = 10 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = {10^2}\) 

    Vậy bán kính đường tròn cần tìm là r = 10 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 91125

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF