YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho cấp số nhân \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_3} = 10\\
    {u_4} + {u_6} = 80
    \end{array} \right.\). Tìm \(u_3\) 

    • A. \(u_3=8\)
    • B. \(u_3=2\)
    • C. \(u_3=6\)
    • D. \(u_3=4\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\left( {q \ne 0} \right)\)

    Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_3} = 10\\
    {u_4} + {u_6} = 80
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_1}.{q^2} = 10\\
    {u_1}.{q^3} + {u_1}.{q^5} = 80
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 10\\
    {u_1}.{q^3}\left( {1 + {q^2}} \right) = 80
    \end{array} \right.\) 

    Nhận thấy \(u_1= 0\) không là nghiệm của hệ trên nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 10\\
    {u_1}.{q^3}\left( {1 + {q^2}} \right) = 80
    \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right)}}{{{u_1}.{q^3}\left( {1 + {q^2}} \right)}} = \frac{{10}}{{80}}\) 

    \( \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Rightarrow q = 2 \Rightarrow {u_1} = 2 \Rightarrow {u_3} = {q^2}{u_1} = 8\) 

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 91113

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA