• Câu hỏi:

    Cho cấp số nhân \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_3} = 10\\
    {u_4} + {u_6} = 80
    \end{array} \right.\). Tìm \(u_3\) 

    • A. \(u_3=8\)
    • B. \(u_3=2\)
    • C. \(u_3=6\)
    • D. \(u_3=4\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\left( {q \ne 0} \right)\)

    Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_3} = 10\\
    {u_4} + {u_6} = 80
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} + {u_1}.{q^2} = 10\\
    {u_1}.{q^3} + {u_1}.{q^5} = 80
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 10\\
    {u_1}.{q^3}\left( {1 + {q^2}} \right) = 80
    \end{array} \right.\) 

    Nhận thấy \(u_1= 0\) không là nghiệm của hệ trên nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 10\\
    {u_1}.{q^3}\left( {1 + {q^2}} \right) = 80
    \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right)}}{{{u_1}.{q^3}\left( {1 + {q^2}} \right)}} = \frac{{10}}{{80}}\) 

    \( \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Rightarrow q = 2 \Rightarrow {u_1} = 2 \Rightarrow {u_3} = {q^2}{u_1} = 8\) 

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC