• Câu hỏi:

    Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên  mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho 1m2. Biết MN = 4m; MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

    • A. 3.735.300 đồng  
    • B. 3.347.300 đồng
    • C. 3.734.300 đồng
    • D. 3.733.300 đồng

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta có Parabol đi qua các điểm A(4;0), N(2;6) 

    Gọi phương trình Parabol \(y=ax^2+b\), vì Parabol đi qua các điểm A(4;0) và N(2;6) nên ta có hệ phương trình

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    16a + b = 0\\
    4a + b = 6
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a =  - \frac{1}{2}\\
    b = 8
    \end{array} \right.\) nên Parabol \(y =  - \frac{1}{2}{x^2} + 8\) 

    Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là

    \( - \frac{1}{2}{x^2} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 4\\
    x =  - 4
    \end{array} \right.\) 

    Phần diện tích cổng giới hạn bởi Parabol là

    \({S_1} = \int\limits_{ - 4}^4 {\left| { - \frac{1}{2}{x^2} + 8} \right|} dx = \frac{{128}}{3}{m^2}\) 

    Diện tích hình chữ nhật MNPQ là \(S = {S_1} - {S_2} = \frac{{128}}{3} - 24 = \frac{{56}}{3}\left( {{m^2}} \right)\) 

    Số tiền cần dùng để mua hoa trang trí là \(\frac{{56}}{3}.200000 \approx 3733300\) đồng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC