• Câu hỏi:

    Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;- 1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
    x = t\\
    y = 1 - t\\
    z =  - 1
    \end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a+b\)    

    • A. \(a+b=-1\)
    • B. \(a+b=-2\)
    • C. \(a+b=2\)
    • D. \(a+b=1\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi \(A\left( {t;1 - t; - 1} \right),B\left( { - 1 + 2t';1 + t'; - 2 + t'} \right)\) là giao điểm của \(\Delta\) với \(d_1, d_2\).

    Khi đó \(\overrightarrow {MA}  = \left( {t - 1;2 - t; - 3} \right),\overrightarrow {MB}  = \left( { - 2 + 2t';2 + t'; - 4 + t'} \right)\)          

    Ba điểm M, A, B cùng thuộc \(\Delta\) nên \(\overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {MB}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    t - 1 = k\left( { - 2 + 2t'} \right)\\
    2 - t = k\left( {2 + t'} \right)\\
     - 3 = k\left( { - 4 + t'} \right)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    t = 0\\
    kt' = \frac{1}{3}\\
    k = \frac{5}{6}
    \end{array} \right.\) 

    Do đó \(A\left( {0;1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA}  = \left( { - 1;2; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {1; - 2;3} \right)\) là một VTCP của \(\Delta\) hay \(a =  - 2,b = 3 \Rightarrow a + b = 1\) 

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC