• Câu hỏi:

    Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 1;2;6) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2 + t\\
    y = 1 - 2t\\
    z = 2t
    \end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của A trên \(\Delta\) là

    • A. H(3;- 1;2)
    • B. M(11;- 17;18)
    • C. N(1;3;- 2)
    • D. K(2;1;0)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2 + t\\
    y = 1 - 2t\\
    z = 2t
    \end{array} \right.\) có 1 VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;2} \right)\) 

    Gọi H  là góc hình chiếu vuông của A trên \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
    x = 2 + t\\
    y = 1 - 2t\\
    z = 2t
    \end{array} \right.\) suy ra \(H\left( {2 + t;1 - 2t;2t} \right)\) và \(\overrightarrow {AH}  \bot \overrightarrow u \) 

    Ta có \(\overrightarrow {AH}  = \left( {t + 3; - 2t;2t - 6} \right)\), suy ra \(\overrightarrow {AH}  \bot \overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow 1\left( {t + 3} \right) - 2\left( { - 2t} \right) + 2\left( {2t - 6} \right) = 0\)

    \( \Leftrightarrow 9t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {3; - 1;2} \right)\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC