YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_2=-2\) và \(u_5=54\) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

    • A. \({S_{100}} = \frac{{1 - {3^{100}}}}{4}.\)
    • B. \({S_{100}} = \frac{{{3^{100}} - 1}}{2}.\)
    • C. \({S_{100}} = \frac{{{3^{100}} - 1}}{6}.\)
    • D. \({S_{100}} = \frac{{1 - {3^{100}}}}{6}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
     - 2 = {u_2} = {u_1}q\\
    54 = {u_5} = {u_1}{q^4} = {u_1}q.{q^3} =  - 2{q^3}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = \frac{2}{3}\\
    q =  - 3
    \end{array} \right..\) Khi đó

    \({S_{100}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{100}}}}{{1 - q}} = \frac{2}{3}.\frac{{1 - {{\left( { - 3} \right)}^{100}}}}{{1 - \left( { - 3} \right)}} = \frac{{1 - {3^{100}}}}{6}\) 

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA