AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} + 1\) và hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1.\) Tìm m để phương trình \(f\left[ {g\left( x \right)} \right] - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

    • A. \( - 3 < m \le  - 1.\)
    • B. \( - 3 \le m \le  - 1.\)
    • C. m > - 1
    • D. - 3 < m < - 1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có \(m = f\left[ {g\left( x \right)} \right] = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3} - 3{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 1 = {x^6} - 3{x^2} - 1 = h\left( x \right).\)

    Đạo hàm \(h'\left( x \right) = 6{x^5} - 6x = 0;{\rm{ }}h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x =  \pm 1
    \end{array} \right..\)

    Bảng biến thiên như hình trên. Yêu cầu bài toán \( \to  - 3 < m <  - 1.\) 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>