AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| \le \left| {z - 4i} \right|\) và \(\left| {z - 3 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 2} \right|\)

    • A. \(\sqrt {13}  + 1\)
    • B. \(\sqrt {10}  + 1\)
    • C. \(\sqrt {13} \)
    • D. \(\sqrt {10} \)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z ta có: \(\left| {z - 2i} \right| \le \left| {z - 4i} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} \le {x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2}\)

    \( \Leftrightarrow y \le 3;\left| {z - 3 - 3i} \right| = 1 \Leftrightarrow \) điểm M nằm trên đường tròn tâm I(3;3) và bán kính bằng 1. Biểu thức \(P = \left| {z - 2} \right| = AM\) trong đó A(2;0), theo hình vẽ thì giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2} \right|\) đạt được khi M(4;3) nên \(\max P = \sqrt {{{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 0} \right)}^2}}  = \sqrt {13} \).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>