AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy, \(SB=2a, AB=BC=a\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

    • A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
    • B. \(R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
    • C. \(R = a\sqrt 2 .\)
    • D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\).

    Suy ra \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi I là trung điểm của SC.

    Ta có \(\Delta SAC\) vuông tại A nên \(IS=IA=IC\)

    Do \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại B nên \(IS=IB=IC\)

    Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

    Vì vậy: \(R = \frac{{SC}}{2} = \frac{{\sqrt {S{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>