AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được cả con thỏ 3 trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

    • A. \(\frac{4}{5}.\)
    • B. \(\frac{4}{35}.\)
    • C. \(\frac{29}{35}.\)
    • D. \(\frac{31}{35}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Xét biến cố đối \(\overline {\rm{A}} :''\) bắt được 3 thỏ trắng trong 3 hoặc 4 lần ".

    Trường hợp 1: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 lần đầu:

    Ta có \(n\left( \Omega  \right) = 7.6.5\) và \(n\left( {\overline {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} } \right) = 3!.\) Suy ra \(P\left( {\overline {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} } \right) = \frac{{3!}}{{7.6.5}}.\)

    Trường hợp 2: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 4 lần đầu:

     lần 4 bắt được con trắng; lần 1, 2 và 3 bắt được 2 con trắng và 1 con nâu.

    Ta có \(n\left( \Omega  \right) = 7.6.5.4\) và \(n\left( {\overline {{{\rm{A}}_2}} } \right) = C_4^1.C_3^2.3!.\) Suy ra \(P\left( {\overline {{{\rm{A}}_2}} } \right) = \frac{{C_4^1.C_3^2.3!}}{{7.6.5.4}}.\)

    Suy ra \(P\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = P\left( {\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right) + P\left( {\overline {{{\rm{A}}_2}} } \right) = \frac{4}{{35}} \to P\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{31}}{{35}}.\) 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>