Bài tập 101 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

Cho a, b thuộc z và a - b chia hết cho 7. chứng minh rằng: 4a + 3b chia hết cho 7

Sơ kết học kì I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trường tiểu học có tất cả 105 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B. Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6/7 số học sinh giỏi lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có nao nhiêu học sinh giỏi?

Giúp mình với! Mình đang cần gấp!

Tìm GTNN của biểu thức: \(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2018\)

Tìm x và y biết :

\(\dfrac{y^2-x^2}{3}\) = \(\dfrac{y^2+x^2}{5}\)

Và x¹⁰.y¹⁰ = 1024

Tìm x và y biết :

\(\begin{cases} 3x=2y;7y=5z\\ x-y+z=32 \end{cases}\)

Trong sân trường có tất cả 24 cây xoài,hoa sữa và ngô đồng.Số cây xoài bằng 1/2 số cây hoa sữa,số cây ngô đồng gấp 3 lần số cây xoài.Tính số cây mỗi loại.

giúp tớ với ạ help meee

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(a^3+b^3+6ab-8\)

Cho x + y = 1, tìm Giá Trị Nhỏ Nhất biết C = 2x² + 2y² + 2018/4xy

ai có lòng tốt giúp mình vs ạ mình cần gấp

CMR x^2 + 3x +5>0

Chứng minh rằng có thể tìm được một số có dạng 20012001...200100...0 và chia hết cho 2002

Ai giúp mk đi mai mk thi HSG toán rồi ! Thanks !

Giải phương trình: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge8\)

CMR: \(a^4+b^4+c^4\) ≥ abc(a + b + c)

Giải phương trình:

(x-3)(x+4)- 2(3x-2)=(x-4)²

Cho a, b, c > 0 .CMR: \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ac}{a+c}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)

Cho đoạn thẳng AB=6cm,vẽ (A,2cm) cắt AB tại m,vẽ (B,1cm),cắt AB tại n

a,Tính BM

b,Tính An

c,Tính mn

So sánh A và B:

A = 999994.99999.999992 - 999996.999991.999998

B = 444443.444448.444441 - 444445.444440.444447

~~ GIÚP mik vối bạn bạn oei!!!!!!!!!! Gấp lắm

~~ Mk cảm ơn trc!

2. Tìm x:

a. x + 5x^2 = 0

b. x + 1 = ( x + 1)^2

chứng minh rằng chữ số tận cùng của 2 số tự nhiên n và n^5 là như nhau

tìm a,b thuộc Q để đa thức (x^3+ax+b) chia hết cho (x^2-x-2)

Tìm GTTNN của

1, A = \(\left|x-1\right|\) + 15

2, B = 2 + ( x - 1 )²

3, C = \(\left|x-1\right|\) + \(\left|x-2\right|\)

Tìm GTLN:

A = \(x-x^2\)

Cho \(P=n^4+4\). Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố

1. giải các pt và bất phương trình sau :

a) 3x -15 - 0

b) -5x +10 > 0

c) 3x-2=2x - 3

2.một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 nếu bởi đi tử số 7 đơn vị và tặng mẫu số lên 1 đơn vị thì sẽ được phân số mới nghịch đảo với phân số đã cho tìm phân số đó

3.cho m < n (m R 4 m +1< 4n +1)

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a, (3x-2).(4x+5) = 0 b,\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

Câu 2: Giải các bất phương trình sau:

a, 5x - 2<4x +6 b, \(\dfrac{x-3}{5}+1>2x-5\)

Câu 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC)

a, Tính \(\dfrac{DB}{DC}\)

b, Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

c, Tính\(\dfrac{StamgiacAHB}{StamgiacCHA}\)

Cần người giải giúp ạ. Cảm ơn trước

Lớp 6A học kỳ I có số học sinh tiên tiến bằng một phần hai số HS cả lớp . Cuối năm so với học kỳ I , số HS tiên tiến tăng thêm 5 em , nên số học sinh tiên tiến bằng 5 phần 8 số HS cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu hs ?

Tìm GTLN của

B=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+2

C=√3-16x^2+8x

Giúp mik vs, cần gấp

Tìm các số tự nhiên x sao cho \(x^2+2x+200\) là một số chính phương

Cho A=\(\dfrac{x+1}{x-3}\)

Tìm các gt của x để |A|=3

Min Q = x⁴ + 2x³ - 3x² - 4x + 10

Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

1) A= 3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)

2) B= 5x(x-7)(x+7)-x(2x-1)^2-(x^3+4x^2-246x)-175

3) C= -2x(3x+2)^2+(4x+1)^2+2(x^3+8x+3x-2)-(5-x)

4) D= (5x-2^2)-(6x+1)^2+11(x-2)(x+2)-16(3-2x)

5) E= 4x(x-3)-(x-5)^2-3(x+1)^2+(2x+2)^2-(4x^2-5)

Cho a, b là các số dương. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)=>\(\dfrac{4}{a+b}\)

Cho N là tổng của hai số chính phương. CMR

a) 2N cũng là tổng của 2 số chính phương

b) \(N^2\) cũng là tổng của 2 số chính phương

giải phương trình 4x^2-3x-504=0

giúp zùm nhenk dang cần gấp!!!!!!!!!!!

Chứng minh (2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² ) chia hết cho 7

CMR : 99...900...025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương

giúp mk vs !!!

A=1-2+3-4+5-6+......+2011-2012

Tính giá trị ha^^^

Ai xong tc mk để avatar 1 tuần nha)!!!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ;

A = 2x²+2y²+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y

Tìm x biết

a, ( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 28 ) = 155

b, 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + ..... + \(\dfrac{2}{x+\left(x+1\right)}\) = \(1\dfrac{2009}{2010}\)

c, \(\left(\dfrac{2}{11.13}+\dfrac{2}{13.15}+\dfrac{2}{15.17}+.....+\dfrac{2}{19.21}\right)\) . 462 - x = 19

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)

b) \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

c) \(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Chứng minh bất đẳng thức x⁴+16>=2x³+8x

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: 5x^2+y^2-2xy-17=0

Giúp mình: Tìm x

8 - 2x = 3x - 42

Bài 1: giải pt nghiệm nguyên: 8y²-25=3xy+5x

Bài 2: tìm n là số tự nhiên để n+5 đều là số chính phương

n+30

Cho 1/a +1/b + 1/c =2 và a+b+c=abc

Cmr : 1/a² +1/b² +1/c² = 2

1. Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=1

Tìm GTNN của biểu thức

P= (1+1/a).(1+1/b).(1+1/c)

giải phưing trình

|x² - 1|= 2x + 1

Tìm n để 20n + 5 chia hết cho 3

Phân tích thành nhân tử

a, (x+y)²-(x+y)-6

b, (x²+x+1)(x²+3x+1)+x²

Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số \(abc\) (số tự nhiên) sao cho abc=\(n^2\) -1 và cba (stn)= \(\left(n-2\right)^2\)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{x-1}\)

b. \(\dfrac{x}{\left(2x-3\right)}+\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

c. \(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{3}{x-1}\)

d. \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

e. \(\dfrac{3-7x}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a. 2x (x - 3) + 5(x - 3) = 0

b. \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

c. \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2f\))\(\left(2x+1\right)\left(3-x\right)\left(4-2x\right)=0\)

d. \(x^2-5x+6=0\)

e. \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

Tính tổng : P = 1 + 3 + 6 + 10 + ... + 190

Tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: \(m^2x+2x=5+3mx\).

Tìm GTLN của

a) \(A=\left(x+z\right)\left(y+t\right)\) biết rằng \(x^2+y^2+z^2+t^2=1\)

b) \(B=\left(x+z\right)\left(y+t\right)\) biết rằng \(x^2+y^2+2z^2+2t^2=1\)

TRƯỜNG THCS VĂN GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 5(-3x + 1) = 2x - 3

b) ( x - 5 )( x - 7 ) = 0

c) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Câu 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ tỉnh B quay trở về với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút

Câu 3 (3,5 đ)

Cho tâm giác nhọn ABC, có AB = 15 cm, AC = 122 cm. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 5cm, AE = 4cm.

a) Chứng minh : DE // BC , từ đó suy ra : \(\Delta\) ADE \(\sim\) \(\Delta\) ABC ?

b) Từ E kẻ EM// AB ( M thuộc BC). Tứ giác BDEM là hình gì? Từ đó suy ra : \(\Delta\)CEM \(\sim\Delta\)EAD?

c) Tính CM và MB khi biết BC = 18cm

Câu 4 (0,5 đ) Giải phương trình sau:

\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}=\dfrac{x-4}{2011}+\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-6}{2009}\)

1) Tìm x,y thuộc Z

xy + 2 = 2x+y

2) Cho a,b,c thỏa mãn a + b= c+d

a² + b² = c² + d²

Chứng minh rằng a²⁰¹⁰ +b²⁰¹⁰ = c²⁰¹⁰ +d²⁰¹⁰

Tìm x,y nguyên để x^4+ x^2.y^2+ y^2 nguyên tố

phân tích thành nhân tử:

a, 3x- 5y- x+ y

b, 2x²+ 6x+ 3

c, x³- x²- 4x²- 4

Tìm Min A = \(\dfrac{x^2+x+1}{x}\)

1. Chứng minh biểu thức sau dương

\(M=\dfrac{1}{3}x^2+2x+10\)

2. Chứng minh biểu thức sau âm

a) \(2x-x^2-15\)

b) \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

CMR:

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹³ + 2¹⁴ chia hết cho 31.

Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)

tinh tong cac so nho hon 100 chia het cho3 nhung khong chia het cho9

chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

A=2/3x²y³: (-1/3xy)+ 2x(y-1) (y+1)

Chứng minh các hằng đẳng thức :

a/ ( a+b+c)³ -a³ - b³ - c³ = 3.(a + b).(b+c).(c+a)
b/ a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c).(a² + b² + c² - ab - bc - ca)

Chứng minh

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

A = \(x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2015\)

B = \(x^2.\left(y-z\right)+y^2.\left(z-x\right)+z^2.\left(x-y\right)\)

Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là hai số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1. Chứng minh rằng \(a^b+b^a\) chia hết cho p

Tìm n thuộc N để n⁴ + 4 nguyên tố

Giai phương trình ngiệm nguyên:

\(4x^2+8x=38-6y^2\)

Cho A=2+2³+...+2⁶⁰

Chứng minh: a, A\(⋮\)3

b, A\(⋮\)7

c, A\(⋮\)15

Mong các bạn giúp mình nha

CMR

a, 123 + 7 x 3 x 11119 chia hết cho 3

b, 10² + 8 chia hết ch 72

c, 8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17

d, 942⁶⁰ - 351³⁷ chia hết cho 5

giúp mik bài này vs ! ui các bn nhiều

A={1;3;5;7...;101}

Tập hợp A có bao nhiêu phần tử

B={2;6;14;...;198}

Tập hợp B có bao nhiêu phần tử

Bài 1: Điền chữ số vào dấu " để :

a. \(\overline{5"8}⋮3\)

b. \(\overline{6"3}⋮9\)

c. \(\overline{43"}⋮3;5\)

d. \(\overline{"81"⋮2,3,5},9\)

Bài 2 : So sánh:

a. \(333^{444};444^{333}\)

b. \(99^{20};9999^{100}\)

Sorry các bạn vì dấu này * không được nên mình phải dùng dấu này " dù sao cũng nhờ các bạn giúp

S=5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁴

Chứng minh S chia hết cho 126

bài 4

cho số B = \(\overline{20\circledast5}\) thay dấu \(\circledast\) bởi chữ số nào để :

\(\overline{\circledast27\circledast}\) chia hết cho cả 2,5,3,9

Tìm x để f(x) đạt gtnn và tính gtnn đó
1, f(x)=3x²-2x-7
2, f(x)=5x²+7x
Tìm x để f(x) đạt gtln và tính gtln đó
1, f(x)=-5x²+9x-2
2, f(x)=-7x²+3x

I 5-7x I =1/4

I 4x -11 I =1/2x-1

I x-5 I +I x-8 I=4-3x

Chứng minh rằng với mọi a , b , c và d là các số nguyên thì T = (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d0(c-d) chia hết cho 12

Tìm x :
3x³ - 3x² - 3x - 5= 0

Cho \(n\in N\) chứng minh:

\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)

Tìm min: E=5x²+y²-4xy+4x-8y+1

tìm gtnn của |x^2+x+1| +|x^2+x-12|

1. Tìm GTNN

A= 2\(x^2-8x+10\)

B=\(3x^2-x+20\)

C= \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

2. Tìm GTLN

A=\(-2x^2+3x+1\)

B=\(-5x^2+4x-19\)

C= \(\dfrac{3}{4x^2-4x+5}\)

Chứng minh: a³ + b³ = (a+b) ( ( a-b)²​ + ab)

1)Hai số không chia hết cho 3 , khi chia cho 3 được những số dư khác nhau . Chứng

tỏ rẳng tổng của hai số đó chia hết cho 3 ?

2) Trong một phép chia có số bị chia là 155 số dư là 12. Tìm

số chia và thương ?

giúp mình nhé mình sẽ tick cho nhé!

Tìm giá trị của ẩn t biết:
3( t + 2 )² + ( 2t - 1 )² - 7( t + 3 )( t - 3 ) = 36

ba anh em có tổng số tuổi bằng 60 biết rằng 75% số tuổi của em út bằng 60% số tuổi của anh hai và bằng 50% số tuổi của anh cả.tính số tuổi của 3 người

giúp mình nhé

tìm n\(\in z\)

a,n - 1 \(⋮\) n + 6

b8n - 3 \(⋮\) 4n+ 5

c4n-7 \(⋮\)5n +3

d11n-7 \(⋮\)2n-3

giúp mình nhé

1.Thu gọn

a) \(-\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right)+\left(2x^2+1\right)\)

b)\(\left(x^2+x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x^2+x+2\right)\left(x-1\right)\)

c)\(8x^3-12x^2y^2+6xy^4-y^6\)

d)\(-125x^3+225x^2-135x+27\)

2.CMR

a)\(x^2-6x+10>0\)

b)\(x^2-4xy+4y^2+1>0\)

c)\(x^2-4x+7\ge3\)

d)\(x^2+y^2-2x+4y+5\ge0\)

Bác nào tốt bụng làm hết giùm em với :((

Giải các phương trình tích sau:

a) 9(x-3)^2= 4(x+2)^2

b) (x+1)^2= 4(x^2-2x+1)^2

Tìm chữ số x,y biết:

13y5x4 chia hết cho 15.

1/ PTDTTNT:

a) x² +6x–y² +9

b) 2x² –4x +2

c)2xy +3z +6y +xz

d)x² +4x –2xy –4y +y²

e)x² +2x +1 –16y²

1. A = 5+5^3+5^5+...+5^99

A có chia hết cho 13 không?

2. B = 1+5+5^2+...+5^98

Chứng minh B chia hết cho 31

3. So sánh

a. 2^25 và 3^16

b. 2^150 và 3^100

c. 2^10 + 3^20 + 4^30 và 3.4^10

d. 1000^3 và 2^30

e. 1990^10+1990^9 và 1991^10

f. 63^7 và 16^12

g. (1/32)^7 và (1/16)^9

h. 3^39 và 11^21

tìm max của 2/x^2+x+1

có bạn nào lm gấp giúp mk vs

Tìm GTLN của :

a) P=5x-x²

b) Q=x²+2xy-2y²+4y+9

Tìm GTNN của :

a) A= x²+7x+8

b) B=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)

c) C= x²-2x+9y²-6y+3

chứng minh rằng :abc^---+bca^---+cab^--- chia hết cho 37

Nhờ các bạn giúp. Mình cần gấp. Cảm ơn!

B2: Chứng tỏ rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) (x+5)² - (x-5)² -20x + 2

b) (x+3)(x-5) - (x-1)²

Bài 1:Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số thì chia hết cho 27.

Mn giải hộ mk vs!! Cảm ơn mn nhiều ạ!

tìm số tự nhiên x \(\in\) N, biết rằng: x chia hết cho 12, chia hết cho 25 và 0 < x < 500